la suma de 3 numeros es 6, si el doble del primero, mas el segundo, es igual al triple del tercero, aumentado en 5; ademas se sabe que el triple del primero menos el tercero es igual al segundo aumentado en 6. entonces el doble del primero mas el triple del segundo es:
Respuestas
Respuesta:
12
Explicación paso a paso:
Respuesta:
sale 12 :>
Explicación paso a paso:
Se plantean los datos como un sistema de ecuaciones (3 ecuaciones con 3 incógnitas).
x + y + z = 6
2x + y = 3z +5
3x - z = y + 6
2x + 3y =??
Despejamos los sistemas, para igualarlo a un término independiente;
x + y + z = 6
2x + y -3z = 5
3x - y - z = 6
Resolvemos el sistema de ecuaciones para hallar los valores;
Despejamos x para x + y + z = 6;
x = 6 - y - z
Sustituimos;
2(6 - y -z) + y - 3z = 5
3(6 - y -z) -y - z = 6
Despejamos y para 2(6 - y - z) + y - 3z = 5:
12 -2y - 2z + y - 3z = 5
-y - 5z = 5 - 12
y = -5z + 7
sustituimos;
3(6 - (-5z + 7) - z) - (-5z + 7) - z = 6
18 + 15z -21 - 3z + 5z - 7 - z = 6
agrupamos términos semejantes
(15-3+5-1) z = 6 -18 +7 +21
16z = 16
z = 1
sustituimos z en y = -5z + 7;
y = -5(1) + 7
y = 2
sustituimos;
x = 6 - y - z
x = 6 - 2 - 1
x = 3
Teniendo los valores correspondientes al primero, segundo y tercero, podemos decir, sustituyendo los valores;
2x + 3y = 2(3 + 3(2) = 12
es mucha wea pero ai ta c: