Question

la suma de 3 numeros es 6, si el doble del primero, mas el segundo, es igual al triple del tercero, aumentado en 5; ademas se sabe que el triple del primero menos el tercero es igual al segundo aumentado en 6. entonces el doble del primero mas el triple del segundo es:

Answer 1

Respuesta:

El doble del primero mas el triple del segundo es 12.

Explicación paso a paso:

la suma de 3 números es 6:

$x+y+z=6$

si el doble del primero, mas el segundo, es igual al triple del tercero, aumentado en 5:

$2x+y=3z+5$

ademas se sabe que el triple del primero menos el tercero es igual al segundo aumentado en 6:

$3x-z=y+6$        

$3x=y+6+z$

sumamos $x$ de ambos lados:

$3x+x=y+6+z+x$

$Sustituir : x+y+z$

$3x+x=6+6$

$4x=12$

$x=\frac{12}{4}$

$x=3$

$hallar:y;z$

$2x+y=3z+5$

$2(3)+y=3z+5$

$6+y=3z+5$

$y=3z+5-6$

$y=3z-1$

$Sustituir:y=3z-1$

$3(3)-z=3z-1+6$

$9 - z = 3z + 5$

$4 = 4z$

$z = 1$

$y =2$

entonces el doble del primero mas el triple del segundo es:

$2x + 3y = 2(3)+3(2)=6+6=12$

Answer 2

Respuesta:

El doble del primero mas el triple del segundo es 12.

Explicación paso a paso:

la suma de 3 números es 6:

x+y+z=6x+y+z=6

si el doble del primero, mas el segundo, es igual al triple del tercero, aumentado en 5:

2x+y=3z+52x+y=3z+5

ademas se sabe que el triple del primero menos el tercero es igual al segundo aumentado en 6:

3x-z=y+63x−z=y+6        

3x=y+6+z3x=y+6+z

sumamos xx de ambos lados:

3x+x=y+6+z+x3x+x=y+6+z+x

Sustituir : x+y+zSustituir:x+y+z

3x+x=6+63x+x=6+6

4x=124x=12

x=\frac{12}{4}x=412

x=3x=3

hallar:y;zhallar:y;z

2x+y=3z+52x+y=3z+5

2(3)+y=3z+52(3)+y=3z+5

6+y=3z+56+y=3z+5

y=3z+5-6y=3z+5−6

y=3z-1y=3z−1

Sustituir:y=3z-1Sustituir:y=3z−1

3(3)-z=3z-1+63(3)−z=3z−1+6

9 - z = 3z + 59−z=3z+5

4 = 4z4=4z

z = 1z=1

y =2y=2

entonces el doble del primero mas el triple del segundo es:

2x + 3y = 2(3)+3(2)=6+6=122x+3y=2(3)+3(2)=6+6=12