Question

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Answer 1

Respuesta:

d) 4$\sqrt[2]{3}$

Explicación paso a paso:

En el gráfico se muestra que la altura trazada dos veces divide al trapecio en un rectángulo y dos triángulos rectángulos. Por los ángulos marcados en la imagen, los triángulos rectángulos son notables. Este problema se puede resolver usando razones.

Empecemos por el triángulo de la derecha. Uno de sus ángulos mide 45°, el otro 90° (el cuadrado dibujado lo indica). Puesto que la suma de ángulos internos del triángulo es siempre 180°, el último ángulo mide 45°.

El lado que se opone al ángulo en el punto C mide 4. Puesto que se opone al otro ángulo de 45°, la altura del trapecio también mide 4.

Ahora pasamos al triángulo de la izquierda.

Sabemos que el lado que se opone a los 30° es la altura del trapecio, y mide 4. Usando la misma técnica que en triángulo anterior, descubrimos que el ángulo en el punto B mide 60°.

El lado opuesto a 30° equivale a $k$ (ver imagen adjunta). El lado opuesto a 60°, $x$, equivale a $\sqrt[2]{3} k$. Si sabemos que $k$ es 4. Para hallar $x$, solo tenemos que multiplicar 4 por $\sqrt[2]{3}$.

$x$ es $4\sqrt[2]{3}$