3 números en una progresión aritmética creciente dan por producto 405. Calcular el mayor si el término central es 9
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El mayor término es 15
Si están en progresión aritmética los números son:
x; x+r; x+2r
Entonces
x . (x+r) .(x+2r) = 405
Pero sabemos que el segundo término es 9 por lo cual
x + r = 9 ⇒ x = 9 - r reemplazando
(9-r) . 9 . (9-r +2r) = 405
(81 - 9r) . (9 + r) = 405
729 + 81r - 81r - 9r² = 405
729 - 405 = 9r²
324 = 9r²
324 : 9 = r²
36 = r²
√36 = r
6 = r
Los términos son : 3; 9 ; 15 por lo tanto el mayor es 15
Comprobación :
3 . 9 . 15 = 405
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