Question

3 números en una progresión aritmética creciente dan por producto 405. Calcular el mayor si el término central es 9

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El mayor término es 15

Si están en progresión aritmética los números son:

x; x+r; x+2r

Entonces

x . (x+r) .(x+2r) = 405

Pero sabemos que el segundo término es 9 por lo cual

x + r = 9 ⇒ x = 9 - r     reemplazando

(9-r) . 9 . (9-r +2r) = 405

(81 - 9r) . (9 + r) = 405

729 + 81r - 81r - 9r² = 405

729 - 405 = 9r²

324 = 9r²

324 : 9 = r²

36 = r²

√36 = r

6 = r

Los términos son : 3; 9 ; 15 por lo tanto el mayor es 15

Comprobación :

3 . 9 . 15 = 405