Question

¿Cuántos son los números de 1 a 720 son múltiplos de 4 pero no de 5?

Answer 1

Respuesta:

144

Explicación paso a paso:

De 1 a 720 vamos averiguar ,¿Cuántos números existen que son múltiplos de 4? Formulamos la siguiente desigualdad donde $4k$ indica todos los números múltiplos de 4 que se encuentran en un rango de 1 y 720, como 720 es múltiplo de 4 colocamos el signo $(\leq )$.

$1<4k\leq 720$        para   $k>0$     ,    k∈IN

Entonces resolvemos y hallamos k.

$1<4k\leq 720$      dividimos todo entre 4

$\frac{1}{4} <k\leq \frac{720}{4}$    

$0,25<k\leq 180$        como k∈IN entonces k={1,2,3,4,5,...,180} esto quiere decir que existen 180 números que son múltiplos de 4.

4k={4,8,12,16,20,..,720}

Ahora hallaremos la cantidad de números múltiplos de 4 y 5 que están entre 1 y 720, para esto tendremos que hallar el mínimo común múltiplo de 4y5 , mcm(4,5)=20

$1<20k\leq720\\\frac{1}{20} <k\leq \frac{720}{20} \\0,05<k\leq 36$

k={1,2,3,...,36} esto quiere decir que existen 36 números múltiplos tanto de 4 y 5.

20k={20,40,60,...,720}

Bien, entonces en la primera parte obtuvimos todos los números múltiplos de 4  (180)   y en la segunda parte obtuvimos los números múltiplos tanto de 4 y 5 (36).

-¿Cuántos son los números de 1 a 720 son múltiplos de 4 pero no de 5?

M de 4 pero no de 5= M de 4 - (M de 4 y 5)

M de 4 pero no de 5 = 180 - 36

M de 4 pero no de 5 = 144

Answer 2

Respuesta:

Aqui hay un solucionario de respuesta que hise

Explicación paso a paso: