¿Con que ángulo debe ser lanzado un proyectil para que el alcance máximo sea igual a la altura que alcanza dicho proyectil?
Anónimo:
hola señor erminio
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Respuesta dada por:
76
El alcance máximo para un ángulo Ф es:
R = Vo² sen(2 Ф) / g
Usamos una identidad trigonométrica: sen(2 Ф) = 2 senФ cosФ
La altura máxima para es ángulo es:
H = Vo² sen²Ф / 2 g
Igualamos:
Vo² . 2 senФ cosФ / g = Vo² sen²Ф / (2 g)
Simplificamos Vo² / g
2 senФ cosФ = sen²Ф / 2; simplificamos senФ
2 cosФ = senФ / 2
Finalmente tgФ = 4
Ф ≅ 76°
Adjunto gráfico donde R = 11,8 = H, puntos destacados.
Saludos.
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