Question

Una partícula se desplaza a lo largo de una línea recta con la aceleración a=(12t - 3t^1/2) pies/s^2, donde t está en segundos. Determine su velocidad y posición como una función del tiempo. Cuando t = 0, v = 0 y s = 15 pies.

Answer 1

Hola..!

pregunta:

Una partícula se desplaza a lo largo de una línea recta con la aceleración a=(12t - 3t^1/2) pies/s^2, donde t está en segundos. Determine su velocidad y posición como una función del tiempo. Cuando t = 0, v = 0 y s = 15 pies.

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Se procede a la solución:

a = 12t - 3t ^ ½

Integral para encontrar la velocidad

v = ∫ a dt

v = ∫ (12t - 3t ^ ½) dt

v = 6t² - 2t ^ ³ / ₂ + C

Usa la condición inicial para encontrar c

0 = 6 (0) ² - 2 (0) ^ ³ / ₂ + C

C = 0

v = 6t² - 2t ^ ³ / ₂

Integral para encontrar la posición.

s = ∫ v dt

s = ∫ (6t² - 2t ^ ³ / ₂) dt

s = 2t³ - ⅘t ^ ⁵ / ₂ + C

Use la condición inicial para encontrar C.

15 = 2 (0) ³ - ⅘ (0) ^ ⁵ / ₂ + C

15 = C

s = 2t³ - ⅘t ^ ⁵ / ₂ + 15

Podremos concluir que:

v = 6t² - 2t ^ ³ / ₂

s = 2t³ - ⅘t ^ ⁵ / ₂ + 15

Saludos