Question

. Si cos θ=1/3, halla "tg θ"

Answer 1

Respuesta:

Se anexa respuesta tagθ = 2√2

Explicación paso a paso:

El coseno se define como = Cateto adyacente / Hipotenusa

Si Cosθ = 1/3   indica que:

Cateto adyacente  = 1

Hipotenusa = 3

Solucion:

La tangente es la relacion = Cateto opuesto / Cateto adyacente

Ya tenemos cuanto vale el cateto adyacente, necesitamos conocer cuanto vale el cateto opuesto.

Como es un triangulo rectangulo, aplicamos pitagoras para conocer este valor:

Hipotenusa² = Cat. Ady² + Cat. Op²

( 3)² = 1² + Cap.Op²  despejando Cat.Op²

Cat.Op² = ( 3)² - 1²

Cat.Op² = 8   extraendo raiz

Cat.Op = √8     pero 8 = 4×2

Cat.Op = √4.√2

Cat.Op = 2√2

Ahora determinamos la tagθ

tagθ = Cat.Op / Cat.Ady

tagθ = 2√2 / 1

tagθ = 2√2