El número de veces que se compartio un video en Facebook durante los primeros 24 dias del
mes de agosto se modelo utilizando la función logaritmica
v (t) = 2100 -log[ + 9) + 1390
donde t corresponde al número de días transcurridos del mes.
a) Determine el dominio contextualizado de la función.
b) ¿Cuántas veces ha sido compartido el video transcurridos 14 días?
c) Calcule t sabiendo que V(t) = 4.429. Interprete resultados.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Se aproximan los datos a catidades enteras a los 14 días el número de veces compartido es de 4250 y si se ha compartido 4429 veces han pasado aproximadamente 19 días.
Tenemos que la función que modela el problema es:
V(t) = 2100*log[ t + 9) + 1390
Dominio: si nos fijamos el dominio como tal de la función debe ser tal que t + 9 sea mayor que 0 pues el argumento del logaritmo, siempre debe ser mayor que cero, sin embargo, si tomamos este dominio podriamos tener un tiempo negativo, entonces el dominio sera t ≥ 0
A los 14 días: entonces tenemos que t = 14
V(14) = 2100*log(14 + 9) + 1390 = 4249,63 ≈ 4250
Si V(t) = 4429
2100*log(t + 9) + 1390 = 4429
log(t + 9) = (4429 - 1390)/2100
log(t + 9) = 1.44714
t + 9 = 10∧(1.44714) = 27.99
t = 27.99 - 9 = 18.99 ≈ 19
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