Dos atletas están separados 150m, si corren al encuentro uno del otro, éste se produce al cabo de 10 segundos; pero si corren el uno en pos del otro, el alcance se produce a los 30 segundos. Hallar la velocidad del atleta que da alcance al otro. a) 15 m/s b) 16 m/s c) 18 m/s d) 10 m/s e) 20 m/s ayuda por favor para aurita URGENTE PLISS AYUDAAAA
Respuestas
Respuesta:
d)10m/s
Explicación paso a paso:
*Te= d/v1+v2
Te=150/v1+v2
dato: Te=10seg
v1+v2=15
*Ta=d/v1-v2
dato:Ta=30seg
30=150/v1-v2
v1-v2=5
*relacionando:
V1+V2=15
V1-V2=5
●2V1=10
V1=5
entonces V2=10m/s que sería el atleta que da el alcance
La velocidad del atleta que alcanza al otro es igual a 10 m/s. Opción d
¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa
Presentación y solución de la ecuación
Sea v1 y v2 las velocidad de los atletas: tenemos que si uno corre al encuetro del otro, entones la posiciones son:
r1(t) = v1*t
r2(t) = 150 m - v2*t
Se encuentran en 10 segundos:
v1*t = 150 m - v2*t
10 s*v1 = 150 m - 10 s*v2
10 s v1 + 10 s*v2 = 150 m
1. v1 + v2 = 15 m/s
Si uno corre en persecución del otro, entonces las posiciones son:
r1(t) = v1*t
r2(t) = 150 m + v2*t
El alcance se produce en 30 segundos:
v1*t = 150 m + v2*t
30 s*v1 + 150 m + 30s*v2
30 s*v1 - 30 s*v2 = 150 m
2. v1 - v2 = 5 m/s
Sumamos la ecuación 1 y 2:
2v1 = 20 m/s
v1 = 20 m/s/2
v1 = 10 m/s
v1 + v2 = 15 m/s
10 m/s + v2 = 15 m/s
v2 = 15 m/s - 10 m/s
v2 = 5 m/s
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