5) En una carrera de animales participan la tortuga y la liebre. La tortuga va a una velocidad de 2 millas/h y la liebre a una velocidad 10km/h. ¿Cuánto es la diferencia que le lleva la liebre a la tortuga?
Respuestas
Respuesta:
Para resolver estos problemas nos valdremos de las ecuaciones del movimiento rectilineo uniformemente variado, puesto que consideramos la aceleración como variable:
Datos:
Dist. meta: 182 m
T: 30 min
Vtort: 0.1 m/s
Vfinal liebre: 10 m/s
V0 liebre: 0 m/s
Como vemos, no tenemos de forma explícita la aceleración de la liebre, por lo que debemos calcularla, ya que este dato nos permitirá determinar cuánto tarda la liebre en llegar a la meta:
Ac= Vf-V0/ T
Tomando los datos:
Ac= 10 ms/s - 0 m/s/ 2 seg
Ac= 5 m/s²
Teniendo este dato podemos ver cuánto tarda cada uno en terminar la carrera y ver quién es el ganador:
Tortuga:
Movimiento rectilíneo uniforme, ya que la tortuga va a velocidad constante, por lo tanto, el tiempo es igual a la distancia entre la velocidad, por lo que:
T= Dist/Vel
T= 182 m/ 0.1 m/s
T= 1.820 seg
Liebre:
En este caso sí tenemos aceleración, por lo que la fórmula se convierte en:
D= a* t²/2
Despejamos el tiempo, dado que ya conocemos la distancia:
t= √D/2a
t= √182 m/2(10 m/s²)
t= √9.1
t= 3.016 segundos
Tarda la liebre en llegar.
Sin embargo, el problema dice que la liebre dio 30 minutos de ventaja a la tortuga, es decir 1.800 segundos, por lo que los tiempos finales fueron de:
Tortuga: 1.821 seg
Liebre: 1.803,016 seg
La liebre es la ganadora a pesar de la ventaja.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Para resolver estos problemas nos valdremos de las ecuaciones del movimiento rectilineo uniformemente variado, puesto que consideramos la aceleración como variable:
Datos:
Dist. meta: 182 m
T: 30 min
Vtort: 0.1 m/s
Vfinal liebre: 10 m/s
V0 liebre: 0 m/s
Como vemos, no tenemos de forma explícita la aceleración de la liebre, por lo que debemos calcularla, ya que este dato nos permitirá determinar cuánto tarda la liebre en llegar a la meta:
Ac= Vf-V0/ T
Tomando los datos:
Ac= 10 ms/s - 0 m/s/ 2 seg
Ac= 5 m/s²
Teniendo este dato podemos ver cuánto tarda cada uno en terminar la carrera y ver quién es el ganador:
Tortuga:
Movimiento rectilíneo uniforme, ya que la tortuga va a velocidad constante, por lo tanto, el tiempo es igual a la distancia entre la velocidad, por lo que:
T= Dist/Vel
T= 182 m/ 0.1 m/s
T= 1.820 seg
Liebre:
En este caso sí tenemos aceleración, por lo que la fórmula se convierte en:
D= a* t²/2
Despejamos el tiempo, dado que ya conocemos la distancia:
t= √D/2a
t= √182 m/2(10 m/s²)
t= √9.1
t= 3.016 segundos
Tarda la liebre en llegar.
Sin embargo, el problema dice que la liebre dio 30 minutos de ventaja a la tortuga, es decir 1.800 segundos, por lo que los tiempos finales fueron de:
Tortuga: 1.821 seg
Liebre: 1.803,016 seg
La liebre es la ganadora a pesar de la ventaja.