Question

pueden resover eso ayuda​

Answer 1

Respuesta:

1. $\sqrt{400} = 20$
2. $\sqrt{1600} = 40$

Explicación paso a paso:

Descomposición de factores es cuando un número se descompone en sus divisores primos:

a) 400 | 2

   200 | 2

    100 | 2

     50 | 2

     25 | 5

       5 | 5

        1 |

400 = 2⁴×5²

Ahora sacamos raíz cuadrada:

$\sqrt{2^{4}*5^2 }$

Repartimos la raíz cuadrada:

$\sqrt{2^4}* \sqrt{5^2 } = 2^{\frac{4}{2} } *5^{\frac{2}{2}} = 2^2*5^1 = 4*5 = 20$

Entonces: $\sqrt{400} = 20$

b) 1600 | 2

    800 | 2

    400 | 2

    200 | 2

     100 | 2

      50 | 2

      25 | 5

        5 | 5

         1 |

400 = 2⁶×5²

Ahora sacamos raíz cuadrada:

$\sqrt{2^{6}*5^2 }$

Repartimos la raíz cuadrada:

$\sqrt{2^6}* \sqrt{5^2 } = 2^{\frac{6}{2} } *5^{\frac{2}{2}} = 2^3*5^1 = 8*5 = 40$

Entonces: $\sqrt{1600} = 40$