Dos socorristas se encuentran separados por 5280 m. Ambos se dirigen a su base. Si el socorrista A está en línea recta y el socorrista B va a un ángulo de 53° a la base, ¿a qué distancia están ambos socorristas de la base?
Respuestas
Razones trigonométricas.
¿Qué son las razones trigonométricas?
Son relaciones entre los lados del triángulo y dependen de los ángulos de dicho triángulo. Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente ( ver imagen adjunta).
¿Qué nos pide la tarea?
Averiguar a qué distancia de la base están ambos socorristas.
¿Qué datos tenemos?
Distancia entre los socorristas→ 5.280 metros
Dirección del socorrista A → línea recta hacia la base.
Dirección del socorrista B→ forma un ángulo de 53° hacia la base.
Resolvemos.
El trayecto de los socorrista forma un triángulo rectángulo, donde, la distancia que los separa es un cateto, el socorrista A forma el ángulo recto y el B , el ángulo de 53 °. Debemos calcular la hipotenusa, que corresponde al trayecto del socorrista B y el otro cateto que corresponde al socorrista A (ver imagen adjunta).
Calculamos h, que es la hipotenusa y el trayecto de A.
Aplicamos coseno de 53°
Calculamos x, que es el otro cateto y el trayecto de B.
Aplicamos tangente de 53°.
Concluimos que el socorrista A, está a 7.006,56 metros de la base y el B, se encuentra a 8.785 metros.
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