Question

Situación significativa C Alberto, docente del 4.° grado B, solicita a sus estudiantes justificar si las siguientes premisas son verdaderas o falsas: I. Los números racionales cubren toda la recta numérica. II. Es posible encontrar dos números irracionales cuya suma sea un número racional. III. Entre dos números racionales a, b, con a < b, siempre es posible encontrar un número racional c tal que a < c < b. IV. Si a < b, entonces a2 < b2. Resolución Álex, estudiante del 4.° grado, escribe las siguientes justificaciones: I. Los números racionales cubren toda la recta numérica. Es falso, porque no cubren toda la recta numérica; por ejemplo, las raíces cuadradas inexactas como 2 no son números racionales. II. Es posible encontrar dos números irracionales cuya suma sea un número racional. Es falso, porque 2 + 3 = 5. III. Entre dos números racionales a, b, con a < b, siempre es posible encontrar un número racional c tal que a < c < b. Es verdadero, por la densidad en . IV. Si a < b, entonces a2 < b2. Es verdadero, porque si a = 1 y b = 2, entonces se cumple que 12 < 22 ; es decir, 1 < 4. 1. ¿Todas las justificaciones realizadas por Álex son correctas? Explica. 2. En el caso de que hubiera un error, ¿cuál sería su corrección?

Answer 1

Respuesta:

I. verdadero

ya que los números racionales están compuestos por los naturales, radicales, etc. Y por ende cubren toda la recta numérica.

II.Aquí hay una suma de dos números racionales cuya suma sea racional: √1 + √1 = 2 .

Recordemos que las raíces cuadradas en muchos casos representan a números irracionales ya que nos indican números que no pueden ser representados mediante una fracción A menos que está raíz cuadrada tenga un valor entero es decir sea un cuadrado perfecto.

esas son las correciones

espero haber ayudado :)

Explicación paso a paso: