Dos vectores A y B tienen el mismo módulo. Bajo que ángulo el vector suma A + B tiene el mismo valor que A y que B.
Respuestas
Vamos a darle un valor al azar a las componentes. Por ejemplo 4
A = 5
B = 5
R = A + B = 5
R^2 = A^2 + B^2 + 2 . A . B . cos a
5^2 = 5^2 + 5^2 + 2 . 5 . 5 . cos a
25 = 25 + 25 + 50 . cos a
50 . cos a = 25 - 25 - 25
50 . cos a = -25
cos a = -25 / 50
cos a = -0,5
a = cos-1 -0,5
a = 120°
En física existen cantidades que quedan representadas por un número, estas cantidades
adimensionales pueden ser: el aumento de una lente ( M = 3); el coeficiente de fricción cinética
(
k= 0,48), la constante dieléctrica de un dieléctrico (k = 5), etc... y se caracterizan por no tener
unidades.
Otras quedan determinadas por un número y una unidad, estas cantidades se llaman cantidades
escalares. Son ejemplos de cantidades escalares la masa ( m = 5,8 kg), la longitud (l = 3 cm), la
energía cinética (Ek = 34 J), el tiempo (t = 5 s), la temperatura (T = 36º C), etc. Y finalmente hay
cantidades llamadas cantidades vectoriales, tales como la velocidad (v = 59 km/h), las fuerzas (F =
7 N), la aceleración ( a = 76 m/s2
), entre otras que necesitan un vector para poder representarse
correctamente.
Un vector es un segmento orientado que posee módulo, dirección y sentido. El módulo de un vector
es la magnitud escalar que representa la longitud del vector. La dirección está dada por la recta
sobre la cual se puede desplazar el vector y que contiene al vector y el sentido es hacia “donde”se
puede desplazar.
Para nombrar a un vector se utilizan letras mayúsculas o
minúsculas, según el autor que se consulte. Nosotros
adoptamos el criterio de designarlos con letras minúsculas.
Cuando se escribe en forma manuscrita se suele anotar
sobre la letra una flecha o una raya ( → y/o -) para
representar al vector (ā) y cuando se hace con un
procesador de texto lo más usual es escribirlo con negrita
(a). Ambas notaciones se leen “el vector a”. De ahora en
más, toda vez que encontremos una negrita, nos estaremos
refiriendo a un vector.
En la Fig.1 se aprecian dos vectores con el mismo módulo (obsérvese que todos tienen la misma
longitud), no obstante las direcciones de a y b son respectivamente: horizontal y vertical, en tanto
que el sentido de los mismos es derecha y arriba.
Al dibujar diagramas con vectores, normalmente usamos una escala similar a la de los mapas, en la
que el módulo del vector es proporcional a la magnitud vectorial que representa. Por ejemplo en un
diagrama podríamos representar una fuerza de 3 N con un vector de 1 cm, entonces un vector de 4
cm representaría una fuerza de 12 N.
Por definición, el módulo o norma de un vector es siempre
positivo.
La manera más frecuente para representar el módulo de un
vector es son las barras verticales ( | ) que encierran a la letra, de
tal manera que la escritura | a | se lee módulo de a.En física existen cantidades que quedan representadas por un número, estas cantidades
adimensionales pueden ser: el aumento de una lente ( M = 3); el coeficiente de fricción cinética
(
k= 0,48), la constante dieléctrica de un dieléctrico (k = 5), etc... y se caracterizan por no tener
unidades.
Otras quedan determinadas por un número y una unidad, estas cantidades se llaman cantidades
escalares. Son ejemplos de cantidades escalares la masa ( m = 5,8 kg), la longitud (l = 3 cm), la
energía cinética (Ek = 34 J), el tiempo (t = 5 s), la temperatura (T = 36º C), etc. Y finalmente hay
cantidades llamadas cantidades vectoriales, tales como la velocidad (v = 59 km/h), las fuerzas (F =
7 N), la aceleración ( a = 76 m/s2
), entre otras que necesitan un vector para poder representarse
correctamente.
Un vector es un segmento orientado que posee módulo, dirección y sentido. El módulo de un vector
es la magnitud escalar que representa la longitud del vector. La dirección está dada por la recta
sobre la cual se puede desplazar el vector y que contiene al vector y el sentido es hacia “donde”se
puede desplazar.
Para nombrar a un vector se utilizan letras mayúsculas o
minúsculas, según el autor que se consulte. Nosotros
adoptamos el criterio de designarlos con letras minúsculas.
Cuando se escribe en forma manuscrita se suele anotar
sobre la letra una flecha o una raya ( → y/o -) para
representar al vector (ā) y cuando se hace con un
procesador de texto lo más usual es escribirlo con negrita
(a). Ambas notaciones se leen “el vector a”. De ahora en
más, toda vez que encontremos una negrita, nos estaremos
refiriendo a un vector.
En la Fig.1 se aprecian dos vectores con el mismo módulo (obsérvese que todos tienen la misma
longitud), no obstante las direcciones de a y b son respectivamente: horizontal y vertical, en tanto
que el sentido de los mismos es derecha y arriba.
Al dibujar diagramas con vectores, normalmente usamos una escala similar a la de los mapas, en la
que el módulo del vector es proporcional a la magnitud vectorial que representa. Por ejemplo en un
diagrama podríamos representar una fuerza de 3 N con un vector de 1 cm, entonces un vector de 4
cm representaría una fuerza de 12 N.
Por definición, el módulo o norma de un vector es siempre
positivo.
La manera más frecuente para representar el módulo de un
vector es son las barras verticales ( | ) que encierran a la letra, de
tal manera que la escritura | a | se lee módulo de a.