Question

Calcula "m" para que la ecuación:
(2m - 1)x² - (m-1)x + 3m - 1 = 0
tenga unra raíz nula.
​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

(2m - 1)x² - (m-1)x + 3m - 1 = 0   para que la ecuación tenga una raíz nula  

3m-1=0

3m=1

$m=\frac{1}{3}$

comprobemos sustituyendo $m=\frac{1}{3}$ en la ecuación

$(2m - 1)x^{2} - (m-1)x + 3m - 1 = 0 \\(2\frac{1}{3} - 1)x^{2} - (\frac{1}{3} -1)x + 3.\frac{1}{3} - 1 = 0 \\(\frac{2-3}{3})x^{2} - (\frac{1-3}{3})x + 1 - 1 = 0\\(\frac{-1}{3})x^{2} - (\frac{-2}{3})x + 1 - 1 = 0\\-\frac{1}{3}x^{2} + \frac{2}{3}x = 0\\\frac{-x^{2}+2x }{3} =0\\-x^{2}+2x= 0.(3)\\-x^{2}+2x= 0\\x(-x+2)=0$

de la expresión x(-x+2)=0  obtenemos dos soluciones para la ecuación

x=0    

x-2=0 ⇒ x=2

La ecuación tiene una raíz nula (x=0) para el valor $m=\frac{1}{3}$