Situación significativa B Las edades de los estudiantes de una clase varían desde los 16 años 2 meses hasta los 18 años 7 meses. Determina un intervalo en el que estén contenidas estas edades (en meses). Asimismo, encuentra un intervalo en el cual se hallen las edades de los padres, asumiendo que estos tienen el doble de meses de vida que sus hijos. Grafícalos en una recta numérica. RESOLUCION • x es la edad en meses de los integrantes de la clase. • 16 años y 2 meses equivalen a 194 meses. • 18 años y 7 meses equivalen a 223 meses. • Todo lo anterior podemos expresarlo de esta manera: x ∈ [194 ; 223] • Asimismo, y = 2x, la edad de los padres. Esto lo podemos expresar así: y ∈ [388 ; 446] Gráficamente se tiene: 1. ¿La solución es correcta? Explica. 2. ¿Qué procedimientos se realizaron para determinar las operaciones y equivalencias en las edades? 3. Describe el procedimiento realizado en la obtención de la gráfica en la recta numérica.
Respuestas
Respuesta:
1) La solución es mayormente correcta, los meses representan exactamente los años descritos, sin embargo el intervalo de edad está expresado incorrectamente en el conjunto, el intervalo de edades se podría expresar:
x ∈ { 194 ≥ x ≥ 223}
y ∈ { 388 ≥ y ≥ 446}
La gráfica describe muy bien el intervalo de edades de los padres y de los hijos excepto en el último valor, el extremo mayor del intervalo de las edades de los padres: En la gráfica lo pone como "436" pero en realidad es "446"
2) Para determinar a cuántos meses equivalen las edades de la clase, se multiplican los años de los extremos de los intervalos por los meses que tiene un año natural: 12 meses, entonces el extremo menor del intervalo son 16 años y 2 meses, se multiplica 16*12 = 192 meses, a esa cantidad se le suman los meses que sobraban en el extremo menor del intervalo (2 meses) y queda 194 meses. Para el intervalo mayor se realiza el mismo procedimiento: 18*12 = 216+7 = 223 meses. Así se obtiene la variación de edades en meses. Para las edades de los padres simplemente se multiplican los anteriores valores obtenidos por 2: 194*2 = 388; 223*2 = 446.
Para obtener los intervalos de edades, se tomaron en cuenta todas las edades de los jóvenes de la clase y se tomó al de menor edad y también al de mayor edad para establecer los extremos de los intervalos
3) Para obtener la gráfica descrita en la recta numérica simplemente se marcan los puntos: 194 y 223 para los extremos del intervalo de las edades de los estudiantes de la clase y los puntos: 388 y 446 (en la gráfica está mal descrito ese último valor) para los extremos del intervalo de las edades de los padres
Se presentan los intervalos de las edades respectivas de padres e hijos
Tenemos que las edades varían entre los 16 años y 2 meses y los 18 años 7 meses, entonces, como un año tiene 12 meses, el intervalo por debajo es:
16*12 + 2 = 194 meses
18*12 + 7 = 223 meses
Entonces el intervalo de las edades de los estudiantes [194, 223]
Luego, tenemos que la edad tiene el doble de meses de los hijos, entonces, las edades de los hijos son:
194*2 = 388 meses
223*2 = 446 meses
Entonces el intervalo de las edades de los padres es [388,446]
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