Question

Calcule la suma de los coeficientes del desarrollo de \( (a+b)^{20} \). Cuánto sale

Answer 1

Desarrollo de un binomio.

Una forma de obtener todos los coeficientes de este desarrollo sumados es desarrollar

$(1+1)^{20} = 2^{20}$

pues

$(1+1)^{20} = \left(\begin{array}{c}20&0\end{array}\right) 1^{20} + \left(\begin{array}{c}20&1\end{array}\right) 1^{19}1^1 + ... + \left(\begin{array}{c}20&20\end{array}\right) 1^{20}$

Luego la suma de todos los coeficientes es

$(1+1)^{20} = 2^{20}$

o, si se desea el número calculado, 1048576