Calcular la media aritmetica,mediana y moda de la siguiente serie de numeros: 5;3;6;5;4;5;2;8;6:5;4;8;3;4;5;4;2;8;5;2
Respuestas
Respuesta:
La media aritmética es 4,7
La mediana es 5
La moda es 5
Explicación paso a paso:
Primero te recomiendo que los coloques por orden de menor a mayor y más separados para que puedas comprobar mejor lo que te piden:
2 2 2 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 8 8 8
La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos (en este caso es 20).
La suma la puedes hacer de 2 maneras: sumando los 20 datos y el resultado dividirlo por 20 o multiplicar cada dato con su respectiva frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividirlo por 20.
La frecuencia es el número de veces que se repite un dato.
El 2 se repite 3 veces su frecuencia es 3: (2 x 3), el 3 se repite 2 veces su frecuencia es 2: (3 x 2), el 4 se repite 4 veces, su frecuencia es 4: (4 x 4), etc.
Hacer una tabla de frecuencias nos ayuda a ordenar los datos:
DATO FRECUENCIA
2 3
3 2
4 4
5 6
6 2
8 3
Para mí la segunda es más fácil, porque además al calcular la frecuencia de cada dato nos ayuda para calcular otras cosas más adelante:
Suma = (2 x 3) + (3 x 2) + (4 x 4) + (5 x 6) + (6 x 2) + (8 x 3) = 6 + 6 + 16 + 30 + 12 + 24 = 94
Lo dividimos entre el número de datos (20)
94 / 20 = 4,7
La media aritmética es 4,7
La mediana es el dato central del conjunto de datos, para ello los datos deben estar colocados de manera ascendente (ya lo hicimos al principio) si el centro lo ocupan 2 datos se hará la media de esos dos datos medios.
2 2 2 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 8 8 8
Como son 20 datos el centro lo ocupan dos datos 5 y 5, cuyo promedio es 5 (5+5=10 10/2=5)
La mediana es 5
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia dentro de una muestra. Es decir, es el dato que más veces se repite.
Ya calculamos las frecuencias al inicio, si te fijas el dato que más se repite es el 5 cuya frecuencia es 6 (se repite 6 veces), por lo tanto:
La moda es 5
Como ves es muy fácil. Espero haberte ayudado :D