Una escalera de 20 kg que se usa para alcanzar los estantes superiores en un almacén está apoyada en dos ruedas con pestañas A y B montadas sobre un riel y en una rueda sin pestañas C que descansa sobre un riel fijo a la pared. Un hombre de 80 kg se para sobre la escalera y se inclina hacia la derecha. La línea de acción del peso combinado W del hombre y la escalera interseca al piso en el punto D. Determínense las reacciones en A, B y C
Respuestas
Los valores de las reacciones en A, B y C son respectivamente : A=( 245j -98.1k) N ; B= (736Nj -98.1k) N ; C = 196.2 k N
Los valores de las reacciones en A, B y C se calculan mediante la aplicación de sumatoria de fuerzas en los ejes y sumatoria de momentos de la siguiente manera :
m =20Kg
mh= 80Kg
W= 100Kg *9.81m/seg2 = 981N W = -981j N
RA=?RB=? RC=?
Las fuerzas que actúan en la escalera forman un sistema equivalente igual a cero.
Ecuaciones de equilibrio:
∑F=0
Ayj +Azk +Byj +Bzk -981j +Ck=0
( Ay +By -981N) j +( Az+Bz+C)k=0
∑MA =∑(rxF)=0
1.2ix(Byj +Bzk) +(0.9i-0.6k)x(-981j)+(0.6i+3j -1.2k)xCk=0
1.2Byk -1.2Bzj-882.9k -588.6i -0.6Cj+3Ci=0
(3C -588.6)i -(1.2Bz+0.6C)j +(1.2By-882.9)k=0
3C = 588.6 N
C = 196.2 N
-(1.2Bz+0.6C)=0
Bz = 0.6m*196.2N/1.2 m
Bz= 98.1N
1.2By-882.9=0 By= 736N
Ay +By -981N=0
Ay= -736N +981N = 245N
Az+Bz+C =0
Az -98.1 N +196.2N=0
Az= -98.1N
A= (245N)j -(98.1N)k
B= (736N)j -(98.1N)k
C =( 196.2 N) K
Se adjunta el enunciado completo con su figura para su solución .
