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El límite de la función f(x) cuando x tiende a a es el valor al que se aproxima la función cuando la x se aproxima a a.
Explicación paso a paso:
Concepto de límite de una función en un punto
A la izquierda, notación utilizada para referirnos al límite de una función en un punto cuando la x se aproxima a a. A la derecha, el concepto. A medida que tomamos valores próximos a a, tanto por la izquierda como por la derecha, los correspondientes valores de f(x) se aproximan a L.
Por otro lado observa que, en este ejemplo, la función no está definida en x=a (∄f(a)), y sin embargo sí el límite, lo que pone de manifiesto que son conceptos distintos.
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