Question

Halla x si el número N tiene 24 divisores $N=2^x.45$

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

Descomponiendo canónicamente al numero N:

N = $2^{x}.9.5 = 2^{x}. 3^{2}. 5^{1}$

Por dato:

        CD(N) = 24

(x + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24

   (x + 1) . 3 . 2 = 24

         x + 1 = 24

            x = 3

ESPERO QUE TE SIRVA Y LOS QUE BUSCAN LA PREGUNTA CON SU PROCEDIMIENTO :P

Answer 2

El valor de "x" para que N tenga 24 divisores es igual a x = 3

¿Cómo calcular la cantidad de divisores de un número?

Para conocer la cantidad de divisores de un número entonces debemos descomponer en factores primos y luego tenemos que si p1, p2,...,pn son los exponentes tenemos que la cantidad de divisores que tiene el número es igual a:

(p1 + 1)(p2 + 1)*...*(pn + 1)

Descomposición en factores primos de N y cálculo de "x"

Tenemos que como N = 2ˣ*45 = 2ˣ*3²*5

Entonces la cantidad de divisores es:

(x + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24

(x + 1)*3*2 = 24

(x + 1) = 24/6

x + 1 = 4

x = 4 - 1

x = 3

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