1) Una roca de 120 kg está al borde de un acantilado de 700 m de altura. ( 8 ptos) a) ¿Cuál es la energía potencial y cinética de la roca con respecto a la base del acantilado? b) ¿Cuál es la energía cinética y potencial de la roca en el punto medio? c) ¿Cuál es la energía potencial y cinética cuando está a 250 m del suelo? d) ¿Qué rapidez tiene la roca cuando choca contra el piso?
Respuestas
La energía potencial al borde del acantilado es igual a :
Ep = 823200 J
La energía cinética al borde del acantilado es igual a:
Ec = 0
La energía potencial en el punto medio del acantilado es igual a :
Ep = 411600 J
La energía cinética en el punto medio del acantilado es igual a :
Ec = 411600 J
La energía potencial a los 250m del suelo es igual a :
Ep = 294000 J
La energía cinética a los 250m del suelo es igual a :
Ecf = 529200 J
La rapidez con la que la roca choca el suelo es igual a:
V = 117.13 m/s
La energía de la roca con respecto a la base del acantilado es la siguiente:
- Ep = m * h * g
- Ep = 120Kg * 700m * 9.8m/s²
- Ep = 823200 J
Como la roca esta inmóvil su energía cinética es cero:
- Ec = 0
La energía de la roca en el punto medio es la siguiente:
- (Ep + Ec)i = (Ep + Ec)f
- 823200 J = (m * hf * g) + Ecf
- 823200 J = 120Kg * 350m * 9.8m/s² + Ecf
- Ecf = 823200 J - ( 120Kg * 350m * 9.8m/s²)
- Ecf = 411600 J
- Ep = (m * hf * g)
- Ep = 120Kg * 350m * 9.8m/s²
- Ep = 411600 J
La energía de la roca cuando esta a 250m del suelo es la siguiente:
- (Ep + Ec)i = (Ep + Ec)f
- 823200 J = (m * hf * g) + Ecf
- 823200 J = 120Kg * 250m * 9.8m/s² + Ecf
- Ecf = 823200 J - ( 120Kg * 250m * 9.8m/s²)
- Ecf = 529200 J
- Ep = (m * hf * g)
- Ep = 120Kg * 250m * 9.8m/s²
- Ep = 294000 J
Para hallar la velocidad con la que choca el suelo lo hacemos también por conservación de la energía mecánica:
- (Ep + Ec)i = (Ep + Ec)f
- 823200 J = Ecf
- 823200 J = (1/2) * m * V²
- V² = 823200 J / (1/2) * m
- V² = 823200 J / (1/2) * 120Kg
- V = 117.13 m/s