si una persona de 1,75m de altura proyecta una sombra de 1.25 de longuitud calcula la altura de un arbol que en el mismo instante proyecta una sobra de 12m ?
Respuestas
deben guardar la misma proporción entonces
x realidad / 12 sombra = 1,4 ---- > x realidad= 12 * 1,4 = 16,8
el árbol mide 16,8 metros
La altura del árbol es 16.81 m
Explicación paso a paso:
Podemos asemejar el sistema de la altura de la persona y la longitud de la sobra como un triángulo rectángulo, donde la altura corresponde al cateto opuesto y la sombra al cateto adyacente:
Hipotenusa = √ Altura²+ Sombra²
Hipotenusa = √ 1.75²+ 1.25²
Hipotenusa = 2.15 m.
Conociendo el valor de la hipotenusa podemos hallar el valor del ángulo de incidencia de la luz en ese instante, para conocer la altura del árbol.
Senβ = Altura/Hipotenusa
β = Sen⁻¹ ( 1.75/2.15)
β= 54.48º
Con la altura del árbol planteamos:
Tanβ = Altura / Sombra
Tan(54.48) = Altura /12
Altura = 16.81 m
