Question

"la edad de antonio hace 8 años era el triple de la de sub hija Maria . Dentro de 4 años la edad de Maria sera 5/9 de la edad de su padre "

Answer 1

x = edad actual de Antonio. 
y = edad actual de su hija María  

Hace 8 años, la edad de Antonio era la triple de María

x - 8 = 3 (y - 8 ) 
x - 8 = 3y - 24 
x - 3y = -16

dentro de 4 años, será de 5/9. 
5/9 * (x + 4 ) = y + 4, entonces 
5 * ( x + 4 ) = 9 * ( y + 4 ) 
5x + 20 = 9y + 36 
5x - 9y = 16 

Tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. 
x - 3y = -16 
5x - 9y =16    multiplicamos la 1º de estas ecuaciones por (-3) y sumamos
----------------------
-3x+9y=48
5x - 9y=16
------------------
2x = 64
x= 64/2
x=32

edad actual de Antonio 32 años

para la de María 
x - 3y = -16   sustituimos x=32
32-3y=-16
-3y=-16 -32
-3y=-48
y= -48/(-3)
y=16

edad actual de María es 16 años

Answer 2

Tenemos.

Edades hace 8 años

Edad hija = x
Edad padre = 3x

Edades dentro de 4 años
Edad hija = x + 12
Edad padre 3x + 12

x + 12 = 5/9(3x + 12)
9(x + 12) = 5( 3x + 12)
9x + 108 = 15x + 60
108 - 60 = 15x - 9x
48 = 6x
48/6 = x
8 = x

Edades hace 8 años.
Edad hija = x = 8 años
Edad padre = 3x = 3*8 = 24 años.

Edades actuales.
Edad hija = 8 + 8 = 16 años
Edad del padre = 24 + 8 = 32 años