Un ingenio azucarero recibe un pedido de fraccionamiento de 18 toneladas de azucar en unidades de 4kg y 2kg.tambien se aclara que la diferencia entre las unidades de 4kg con las de 2kg debe ser de 3000 unidades cuantas unidades de cada tipo se fraccionaran?
Respuestas
Se trata de ecuaciones lineales con dos incógnitas, ocupamos el método de sustitución:
Consideración:
1 tonelada = 1000kg
18 toneladas = 18*1000 = 18000 kgs
Planteamiento:
a - b = 3000
4a + 2b = 18000
a = cantidad de unidades de 4kg
b = cantidad de unidades de 2 kg
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 3000 + b
sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
4(3000+b) + 2b = 18000
4*3000 + 4*b + 2b = 18000
12000 + 4b + 2b = 18000
12000 + 6b = 18000
6b = 18000 - 12000
6b = 6000
b = 6000/6
b = 1000
a = 3000 + b
a = 3000 + 1000
a = 4000
Comprobación:
4a + 2b = 18000
4*4000 + 2*1000 = 18000
16000 + 2000 = 18000
Respuesta:
Las unidades de cada tipo en que se fraccionará el azúcar es:
unidades de 4kg: 4000
unidades de 2kg: 1000
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