RETO: Estas son las notas que se sacaron los estudiantes en un examen de Matemática: 08, 14, 15, 18, 10, 10, 09, 11, 13, 14, 15, 08, 09, 10, 14, 12, 15, 18, 20, 16, 10, 11, 16, 18, 08, 13 y 18, ordenalo de menor a mayor y Determina la moda, mediana y media aritmética
expliquen bien porfa
Respuestas
Respuesta:
Esta muestra tiene dos modas 4 y 18
La mediana es 13
La media aritmética es 13.07
Explicación paso a paso:
Primero te aconsejo ordenar los datos en una tabla de la siguiente forma:
xi fi Fi
8 3 3
9 2 5
10 4 9
11 2 11
12 1 12
13 2 14
14 3 17
15 3 20
16 2 22
18 4 26
20 1 27
xi corresponde a las notas de los estudiantes y fi (frecuencia absoluta) la cantidad de veces que se repite la misma nota. FI es la frecuencia acumulada la cual se consigue sumando de manera sucesiva las frecuencias absolutas.
Para determinar la moda debes ver que dato se repite más veces, para eso miras la columna de frecuencia absoluta (fi) y buscas el número mayor. En este caso puedes apreciar que el número mas grande es 4 y aparece dos veces; Esto quiere decir que tienes dos modas las cuales corresponden a las notas 10 y 18 ya que ambos fueron registrados más veces en los alumnos.
La mediana es el dato que ocupa una posición central en la muestra, para ello debes dividir el total de datos obtenidos (27) en 2
27:2 = 13.5
Ahora buscas en tu tabla de frecuencia acumulada el número más cercano, igual o mayor a 13.5 que en este caso es 14. Revisas a que nota corresponde esa fila y registras que la mediana es 13.
Finalmente para calcular la media aritmética debes multiplicar cada nota por su frecuencia absoluta y luego dividirla por el total de datos registrados:
8· 3+9· 2+10· 4+11· 2+12· 1+13· 2+14· 3+15· 3+16· 2+18· 4+20· 1 =
27
353/27 = 13,07