El bloque de m = 6 kg, se suelta del reposo sobre la superficie áspera con µk = 0,125; y cuya inclinación es θ = 50º. Determine la velocidad con que llega a la superficie plana, si demora 2,02 s en su recorrido.
Respuestas
Respuesta:
en total es
Explicación: 7,10
El bloque se mueve a lo largo de la superficie áspera y llega a la parte plana con una velocidad de 18.5 m/s.
En el punto más alto el bloque tiene una energía potencial y, a medida de que baja por la pendiente, va disminuyendo debido a la energía que se pierde por la fricción.
¿Cómo se calcula la energía mecánica?
Se obtiene sumando la energía potencial U más la energía cinética K:
Em = U + K
Debemos calcular la energía en el punto más alto y restar la de la fricción para obtener la de la pendiente y hallar la velocidad.
La altura inicial se obtiene de la ecuación de cinemática:
Y = Yo + Vyi*t-(1/2)*g*t^2
0 = Yo + 0*2.02-(1/2)*9.8*2.02^2
Yo = 20 m
La energía en el punto más alto:
E1 = m*g*h + (1/2)*m*Vi^2
E1 = 6*9.8*20 + (1/2)*6*0^2
E1 = 1176 J
La longitud recorrida por el bloque es:
L = Yo/cos(50)
L =20/cos(50)
L = 31.11 m
Para determinar la fricción debemos aplicar la segunda ley de Newton y sumar las fuerzas perpendiculares al movimiento. con esto hallamos la normal:
N - m*g*cos(50) = 0
N = 6*9.8*cos(50)
N = 37.8 N
Luego la fuerza de fricción es:
Fr = 0.125*37.8
Fr = 4.725 N
La energía en la parte de abajo es igual a la inicial menos la perdida por la fricción:
E2 = E1 - Fr*L
E2 = 1176 - 4.725*31.11
E2 = 1029 J
Ahora determinamos la velocidad:
E2 = 6*9.8*0 + (1/2)*6*Vf^2 = 1029
Vf^2 = 1029*2/6
Vf = 18.5 m/s
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