Question

El area lateral de un prisma cuadriangular mide 864 cm, si el lado de la base mide 12 cm.
¿cual es la medida del area total y del volumen?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

DATOS:

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- Lado de la base del prisma cuadrangular: 12 cm

- Área lateral: 864 cm²

- Área total:¿?

- Volumen: ¿?

RESOLVIENDO:

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HALLANDO EL ÁREA TOTAL DEL PRISMA:

==>Área total del prisma cuad.. = (Área lateral)+ 2(Lado de la base)²

                                                     = 864 cm² + 2×(12 cm)²

                                                     = 864 cm² + 2 × (144 cm²)

                                                     = 864 cm² + 288 cm²

                                                     = 1152 cm²

⇒ El área total del prisma es de 1152 cm².

HALLANDO EL VOLUMEN DEL PRISMA CUADRANGULAR:

===> Volumen del prisma cuadrangular = (Lado de la base)² × Altura

Área lateral = (4 × Lado de la base) × Altura

              864 cm²=4(12)x Altura

                  Altura= 864 cm²/48 cm

                  Altura = 18 cm

Volumen del prisma cuadrangular = (Lado de la base)² × Altura

Volumen del prisma cuadrangular= (12 cm)² x  18 cm

Volumen del prisma cuadrangular= 144 cm² x  18 cm

⇒ El volumen del prisma es de 2592 cm³.