¿como se realiza la conversion del sistema de numeracion decimal a binario de manera clara y sencilla, de los siguientes numeros: a) 678 b) 19 c) 40 d) 38 e) 28
Respuestas
Conversión de números decimales a números binarios
En su estudio de las ciencias de la computación, usted probablemente ha estado expuesto de una manera u otra a la idea de un número binario. La representación binaria es importante en ciencias de la computación puesto que todos los valores almacenados en la computadora son cadenas de dígitos binarios, es decir, cadenas de unos y ceros. Sin la capacidad de convertir entre representaciones comunes y números binarios, necesitaríamos interactuar con las computadoras de maneras muy incómodas.
Los valores enteros son ítems de datos comunes. Se utilizan todo el tiempo en programas informáticos y en la computación. Aprendemos sobre ellos en la clase de matemáticas y por supuesto los representamos usando el sistema numérico decimal, o la base 10. El número decimal 23310 y su equivalente binario correspondiente 111010012 son interpretados respectivamente como
2×102+3×101+3×100
1×27+1×26+1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+1×20
Pero, ¿cómo podemos convertir fácilmente valores enteros en números binarios? La respuesta es un algoritmo llamado “Dividir by 2” que utiliza una pila para realizar un seguimiento de los dígitos del resultado binario.
El algoritmo de dividir por 2 supone que comenzamos con un entero mayor que 0. Una simple iteración divide continuamente el número decimal por 2 y mantiene un seguimiento del residuo. La primera división por 2 indica si el valor es par o impar. Un valor par tendrá un residuo 0. Él tendrá el dígito 0 en la posición de las unidades. Un valor impar tendrá un residuo 1 y tendrá el dígito 1 en la posición de las unidades. Pensamos construir nuestro número binario como una secuencia de dígitos; el primer residuo que calcularemos será el último dígito de la secuencia. Como se muestra en la Figura 5, volvemos a ver la propiedad de inversión que indica que una pila es probablemente la estructura de datos adecuada para resolver el problema.
El código de Python en el Active Code 1 implementa el algoritmo Dividir por 2. La función dividir Por 2 toma un argumento que es un número decimal y lo divide repetidamente entre 2. La línea 7 utiliza el operador módulo incorporado, %, para extraer el residuo y la línea 8 lo incluye luego en la pila. Después de que el proceso de división llegue a 0, se construirá una cadena binaria en las líneas 11-13. La línea 11 crea una cadena vacía. Los dígitos binarios se extraen de la pila uno a la vez y se añaden al extremo derecho de la cadena. Finalmente, se devuelve la cadena binaria.