Al ir por una carretera nos encontramos con una señal de tránsito que indica 12%. Esta señal indica que por cada 100 mts recorridos, el desnivel aumenta 12 mts. A) ¿Qué ángulo forma la carretera con la horizontal? B) Si recorremos 538 mts. ¿Cuántos mts habremos subido verticalmente?
Respuestas
Respuesta:
Un 12% de pendiente indica que por cada 100 m. recorridos subimos o bajamos 12 m. en vertical.
Lo que tenemos ahí es un triángulo rectángulo donde uno de los catetos serán los 12 m. y la hipotenusa serán los 100 m. y el ángulo que buscamos tendrá como cateto opuesto al conocido de 12 m.
Acudiendo a la función seno:
Seno α = Cat. opuesto / Hipotenusa = 12 / 100 = 0,12
Y usando la calculadora me dice que un seno de valor 0,12 corresponde a un ángulo de 6,892º aproximando a las milésimas.
Para la segunda pregunta se aplica una simple regla de 3 de este modo:
Si de cada 100 m. de pendiente desciendo 12 m. en vertical.
De 7.000 m. (para trabajar con las mismas unidades) desciendo "x"
x = 7000×12 / 100 = 70×12 = 840 m.
Explicación paso a paso: dale la corona