Question

12.Un cuerpo es soltado, tal que en el último segundo desciende un cuarto de altura total q ha caído. Q tiempo estuvo cayendo? a.2s b.3s c.4s d.6s e.1s para ahorita porfa con procedimientoo

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura de caída. 1/2 g = 5 m/s²

La posición del cuerpo es:

y = H - 5 m/s² t²

Cuando llega abajo es y = 0, entonces H = 5 m/s² t², siendo t el tiempo de caída.

Un segundo antes ha caído 1/4 de su altura. Por lo tanto le falta recorrer 3/4 de la altura. Enfones la posición es y = 3/4 H = H - 5 m/s² (t - 1 s)²

Reemplazamos H por su valor; omito las unidades.

3/4 . 5 t² = 5 t² - 5 (t - 1)²

Quitamos paréntesis. Multiplicamos por 4

15 t² = 20 t² - 20 t² + 40 t - 20: reducimos términos semejantes.

15 t² - 40 t + 20 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 2 s

La otra solución se desecha por ser menor que 1 segundo.

Saludos.