Question

1. En los cursos conjuntos dictados en una universidad, hay 70 alumnos, que estudian Sociología, Psicología y Comunicación Social. Por cada 2 alumnos que estudian Sociología, 8 estudian Comunicación Social y por cada 6 que estudian Sociología hay 12 que estudian Psicología. Determinar la cantidad de alumnos que estudian cada carrera.

Answer 1

Respuesta:

10 estudian Comunicación Social

20 estudian Psicología

40 estudian Sociología

Explicación paso a paso:

Llámese

x estudiantes de Sociología

y estudiantes de Psicología

z estudiantes de Comunicación Social

Ecuaciones

2x=8z (1)

6x=12y (2)

x +y + z = 70 (3)

de(1) x= 4z

de(2) x=2y    ⇒ 2y=4z ⇒ y=2z

Reemplazando en 3

4z+2z+z=70 ⇒ 7z=70 ⇒ z=70/7 ⇒z=10  10 estudian Comunicación Social

Reemplazando  y=2z ⇒ y=2 × 10⇒ y=20  20 estudian Psicología

x=2y ⇒ x= 2×20 ⇒ x=40  40 estudian Sociología