2. Se construirá un jardín de forma rectangular. El largo debe ser 4 m más que el ancho y su perímetro debe ser como máximo 32 m. Según ello responda: a. ¿Cuáles serían las posibles dimensiones del jardín si solo consideramos valores enteros? b. ¿Qué expresión algebraica relaciona los datos de la situación que permite resolver el problema?

Respuestas

Respuesta dada por: guillermogacn
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Respuesta:

las dimensiones del jardín serán:

Largo=10 m

Ancho= 6 m

Explicación paso a paso:

ancho = x

largo = ancho + 4

como el ancho es igual a x, reemplazamos:

largo = x + 4

ahora, el perímetro P del rectángulo será:

P=2L+2A

donde L=Largo y A=Ancho

reemplazando por los valores en términos de x nos queda:

P=2L+2A

P=2(x+4)+2(x)

como el perímetro es 32 reemplazamos:

P=2(x+4)+2(x)

32=2(x+4)+2(x)

eliminando los paréntesis nos queda:

32=2x+8+2x

sumando los términos semejantes tenemos:

32=4x+8

despejando x:

4x=32-8

4x=24

x=\frac{24}{4}

x=6

como x corresponde al ancho, entonces

Ancho= 6m

y el largo equivale a :

Largo= x+4

Largo=6+4

Largo=10m

por lo tanto, las dimensiones del jardín serán:

Largo=10m

Ancho= 6m

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