Question

dados los logaritmos de 2= 0,30103   3=0,47712   5=0,69897   7=0,84510 encontrar:
log 147=
log 210=
log 105=
log 70=
log 42=
porfavor ayudenme es q no entiendo como sacar esos logaritmos :/ necesito mas q nada la operatoria

Answer 1

Para desarrollar estos ejercicios es necesario descomponer en factores el logaritmizando y como 147 es igual 7x7x3 tenemos que:
Log 147= Log (7x7x3) hay una propiedad que dice que log(ab)= log a + log b entonces
Log (7x7x3)= Log 7+ Log 7+ Log 3= (0,84510)+(0,84510)+(0.47712)= 2.16732

Log 210= Log (10x3x7)= Log 10+ Log 3 + Log 7 Cuando la base y el logaritmizando son iguales el logaritmo es siempre igual a 1 entonces Log en base 10 de 10 es 1 y reemplazando queda: 1+0,47712+0,84510= 2.32222

Log 105= Log (5x3x7)= Log 5 + Log 3 + Log 7= 0,69897+ 0,47712+0,84510= 2,02119

Log 70= Log (7x10)= Log 7 + Log 10= 0,84510+1= 1,84510

Log 42= Log (2x3x7)= Log 2 + Log 3+ Log7= 0,30103+0,47712+0,84510= 1,62325

Espero que te ayude n.n