Question

Dibuja un triángulo equilátero de 16 cm de lado. Une los puntos medios de sus lados. En estos nuevos triángulos más pequeños vuelve a unir los puntos medios y así sucesivamente. En la quinta vez que se unan los puntos medios de los triángulos ¿Cuántos triángulos se obtienen? y ¿cuánto mide el lado de los triángulos formados en la quinta figura?
Imagen sin leyenda
Una MEDIANA de un triángulo es el segmento de recta que une un vértice y el punto medio del lado opuesto de un triángulo
Comprensión: explica el problema con tus propias palabras. *
el problema trata acerca de Cuántos triángulos se obtiene y cuánto mide el lado de los triángulos formados en la quinta figura
Diseño de estrategia: propón estrategias que te permitan solucionar la situación problemática (explique). *
grafica
Ejecución de la estrategia : ejecuta la estrategia en tu cuaderno y sube la foto del procedimiento. *
Según el problema, ¿cuál de las siguientes alternativas brinda una secuencia correcta que permita a la solución? *
1 025 triángulos ; 0,5 cm
1 025 triángulos ; 1 cm
256 triángulos ; 1 cm
64 triángulos , 4 cm
¿Cuál fue la mayor dificultad que tuviste al resolver la situación problemática? *

Answer 1

Respuesta:En base a la figura de abajo, tenemos que el triángulo original con área de 1 cm² es el triángulo A (en color negro). Una vez que formamos el segundo triángulo se forma el triángulo B (en color rojo) y nos preguntamos ¿cuántos triángulos B caben en el triángulo A? y vemos que caben 4 triángulos, por lo tanto el área del triángulo B es 1/4. Una vez que creamos el tercer triángulo, se forma el triángulo C (en color azul) y nos preguntamos ¿cuántos triángulos C caben en el triángulo A? y vemos que caben 16 triángulos, por lo tanto, el área del triángulo C es 1/16.

Explicación paso a paso: