hallar la ecuación de la circunferencia que tiene como diámetro la recta L: 2x+3y-12= 0,comprendida en el primer cuadrante.
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Respuesta:
por que me copian chaval >:v
Explicación paso a paso:
Hallamos los punto de corte con el eje X y el eje Y
2(0) - 3Y + 12 = 0; -3Y = -12; Y = -12/-3 = 4
2X - 3(0) + 12 = 0, 2X = - 12; X = -12/2 = -6
Entonces puntos de corte (0, 4) y (-6 , 0)
Ahora Hallamos la distancia entre estos dos puntos y nos daria el Diametro
Donde: X1 =0; X2 = -6; Y1= 4; Y2 = 0
d = 7.2111
La distancia es 7.2111 pero como esta equivale al diametro entonces el radio sera:
7.2111/2 = 3.60555
Ahora el centro de la circunferencia debe estar en el punto medio de recta comprendida entre (0, 4) y (-6,0)
(X2 - X1)/2 = (-6 - 0)/2 = -3
(Y2 - Y1)/2 = (4 - 0)/2 = 2
Punto medio seria (-3,2)
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde: h = -3; k = 2; r = 3.60555
(X - (-3))² + (Y - 2)² = (3.60555)²
(X + 3)² + (Y - 2)² =13
X² + 6X + 9 + Y² - 4Y + 4 = 13
X² + Y² + 6X - 4Y + 13 - 13 = 0
X² + Y² + 6X - 4Y = 0 Ecuacion Circunferencia