Question

E=√3÷2 × tg³45° × cos30° Ayuda por favoooor :(

Answer 1

▁ ▂ ▄ ▅ ▆ ▇ █ Hola! UωU █ ▇ ▆ ▅ ▄ ▂ ▁

Simplificar: $\frac{\sqrt{3} }{2}$ $xtan^{3}$ (45°) $xcos$ (30°):

Pasos: $\frac{\sqrt{3} }{2} xtan^{3}$ (45°) $xcos$ (30°)

Aplicar las leyes de los exponentes: $a^{b}$· $a^{c} = a^{b + c}$

$xx = x^{1 + 1}$

$= \frac{\sqrt{3} }{2} tan^{3}$ (45°) $x^{1 + 1} cos$(30°)

Sumar 1 + 1 = 2:

$= \frac{\sqrt{3} }{2} tan^{3}$ (45°)$x^{2}$$cos$ (30°)

Utilizar la siguiente identidad trivial: $tan^{3}$ (45°) $= 1$

$= 1^{3}$

Aplicar la regla $1^{a}$ = 1:

= 1

$= 1$ · $\frac{\sqrt{3} }{2} cos$(30°) $x^{2}$

Utiliza la siguiente idea trivial: $cos$(30°) = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

$= 1$ · $\frac{\sqrt{3} }{2}$ · $\frac{\sqrt{3} }{2} x^{2}$

Multiplicar:  1 · $x^{2} = x^{2}$

$= \frac{\sqrt{3} }{2}$ · $\frac{\sqrt{3} }{2} x^{2}$

Dominio de:  $\frac{\sqrt{3} }{2}$ · $\frac{\sqrt{3} }{2} x^{2}$ : Solución: Notación intervalo$\left[\begin{array}{ccc}-&\infty &<\ x <\infty \\(- \infty ,&\infty )\ \\\end{array}\right]$

Rango de: $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ·  $\frac{\sqrt{3} }{2} x^{2} :$Solución: Notación intervalo $\begin{bmatrix}\mathrm\:f\left(x\right)\ge \:0\:\\ \:\mathrm\ \:[0,\:\infty \:)\end{bmatrix}$

Vértice de: $\frac{\sqrt{3} }{2}$ · $\frac{\sqrt{3} }{2} x^{2} :$ Mínimo (0,0)

Para una parábola $\:ax^2+bx+c\:\mathrm{con\:vertice}\:\left(x_v,\:y_v\right)$

Si $a$ < 0 el rango es  $f(x)$ ≤ $\:y_v$

Si $a$ > 0 el rango es  $f(x)$ ≥ $\:y_v$

$a=\frac{3}{4},\:\mathrm{Vertice}\:\left(x_v,\:y_v\right)=\left(0,\:0\right)$

$f\left(x\right)\ge \:0$

Puntos de intersección con el eje de $\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}x^2:$ X intersecta: (0, 0), Y intersecta: (0, 0)

Vértice de $\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}x^2:$ Mínimo (0, 0)

Pasos:

Ecuación de parábola en forma polinómica

El vértice de una parábola de arriba hacia abajo de la forma $y = ax^{2} + bx + c\:\mathrm{es}\:x_v = -\frac{b}{2a}$

Reescribe $y = \frac{\sqrt{3} }{2}$ · $\frac{\sqrt{3} }{2} x^{2}$ en la forma $y = ax^{2} + bx + c$

$y=\frac{3x^2}{4}$

Los parámetros de la parábola son:

$a=\frac{3}{4},\:b=0,\:c=0$

$x_v=-\frac{b}{2a}$

$x_v=-\frac{0}{2\left(\frac{3}{4}\right)}$

Simplificar: $x_v$ $= 0$

Conectar $x_v$ $= 0$ para encontrar el valor de $y_v$

$y_v = 0$

Por lo tanto, el vértice de la parábola es:

(0, 0)

Si $a$ < 0, entonces el vértice es un valor máximo

Si $a$ > 0, entonces el vértice es un valor mínimo

Mínimo (0, 0)

Graficando... $y = \frac{\sqrt{3}}{2}\frac{\sqrt{3}}{2}x^2$

PD: Vaya que me ha costado hacerlo XD