Question

Ayudarme este ejercicio
a³-3a²+3a-1

Answer 1

factorizar.

Factor comun por agrupacion de terminos.

a³ - 3a² + 3a - 1  =  Agrupas
(a³ - 1) - (3a² - 3a) =  Factorizamos diferencia de cubos  y f. comun 3a
(a - 1)(a² + a +1) - 3a(a - 1) =    Sacamos factor comun (a - 1)
(a - 1)(a² + a + 1 - 3a) =
(a - 1)(a² - 2a + 1) =      El 2do parentesis es un trinomio al cuadrado
                                     perfecto
(a - 1)(a - 1)² =
(a - 1)³
Respuesta.
(a - 1)³

Aplicamos.
Difererencia de cubos.
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Answer 2

La solución del ejercicio es  (a - 1)³

¿Qué es la factorización?

La factorización es el proceso a través del cual convertimos una expresión algebraica en el producto de dos o más términos. Para factorizar deben aplicarse ciertas reglas.

En este caso:

1. Agrupamos los términos semejantes:

a³ - 3a² + 3a - 1  

(a³ - 1) - (3a² - 3a) ⇒ (a³-1)= (a - 1)(a² + a +1)

2. Se extrae el factor común de cada agrupación

(a - 1)(a² + a +1) - 3a(a - 1)

(a - 1)(a² + a + 1 - 3a) =

(a - 1)(a² - 2a + 1)

3. Se factoriza el trinomio cuadrado perfecto (a² - 2a + 1):

(a - 1)(a - 1)² =

(a - 1)³

Profundiza en factorización en https://brainly.lat/tarea/32677033

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