Desde una altura de 280 m se lanza horizontal un proyectil con velocidad de 40m/s ¿ Cual es el tiempo de vuelo ? ¿ Cual es e! Alcance horizontal ? ¿ Cual es la velocidad al cabo de 6s? Esta es importante !! Por favor ayudenme
Respuestas
Para esta pregunta de cinemática debemos de hacer dos análisis.
1) Análisis vertical con caída libre
2) Análisis horizontal con caída libre.
Respondiendo primer pregunta: Tiempo de vuelo.
El tiempo de vuelo es el tiempo que tarda en el aire el proyectil.
r(t)=½at²+vot+ro [m]
r(t)=posición final
ro=posición inicial
t=tiempo
a=aceleración
Sabemos que la aceleración que actúa es la de la gravedad y es negativa por qué va hacia abajo.
Sabemos que la posición final es cero ya que el proyectil cae desde 280 metros de altura
r(t)=0 [m]
ro=280 [m]
vo=0 [m/s] (ya que no hay velocidad vertical)
a=-9.8 [m/s²] (aceleración de la gravedad)
r(t)=½at²+vot+ro
0=-½(9.8)t²+0t+280
0=-4.9t²+280
4.9t²=280
t²=280/4.9
t²=57.14
t=√57.14
t=7.56
Respondiendo segunda pregunta: Alcance horizontal.
El alcance horizontal se da cuando el movimiento termina es decir en el tiempo de vuelo.
r(t)=½at²+vot+ro
Aquí la velocidad inicial es la horizontal
Aquí no hay aceleración
a=0
vo=40 [m/s]
t=7.56 [s]
ro=0 [m] (no hay posición inicial)
r(t)=½(0)t²+40t+0
r(t)=0t²+40t
r(t)=40t
r(7.56)=40(7.56)
r(7.56)=302.4 [m]
Respondiendo tercer pregunta: Velocidad al cabo de 6 [s]
Aquí hay dos velocidades, la primera horizontal y la segunda vertical y se expresa por un vector de la forma v=(vx,vy)
Vx=at+Vox
Vx=velocidad horizontal
Vox=velocidad inicial horizontal
a=aceleración horizontal
t=tiempo
a=0 [m/s²]
t=6 [s]
Vox=40 [m/s]
Vx=at+Vox
Vx=0(6)+40
Vx=40 [m/s]
Vy=at+Voy
a=-9.8 [m/s²]
t=6 [s]
Voy=0 [m/s]
Vy=(-9.8)(6)+0
Vy=-58.8 [m/s]
Y al final la velocidad queda.
V=(Vx,Vy)
V=(40,-58.8) [m/s]
Esas serían las respuestas