Question

El profesor de matemática pide a sus estudiantes que resuelvan la ecuación 3x²+7x-6=0 . Uno de ellos obtuvo como solución x1 =-3 y X2 = 2/3 , en cambio, otro de los estudiantes dijo x1 = 3 y X2 = -2/3 ¿ Cual es el resultado correcto? ¿Por qué?

Answer 1

Consideraciones iniciales:

Sea la ecuación cuadrática: $3x^2+7x-6=0$

Cuya solución son las siguientes raíces:

$x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Solución:  

Utilizando la formula general para la solución de la ecuación cuadrática

Primera solución

$x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\x_1=\frac{-7+\sqrt{7^2-4(3)(-6)} }{2(3)}\\x_1=\frac{-18}{6}\\x_1=-3$

Segunda solución

$x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\x_2=\frac{-7+\sqrt{7^2-4(3)(-6)} }{2(3)}\\x_2=\frac{2}{3}$

Respuesta:  

Es correcto la respuesta del primer estudiante. Ya que las soluciones son

$x_1=-3\\x_2=\frac{2}{3}$