Question

Anita está parada en la azotea de un edificio y arroja una pelota hacia arriba, desde una altura de 60 metros con una velocidad inicial de 30 m/s. (despreciamos la altura de Anita) a) ¿Al cabo de cuánto tiempo de ser arrojada la pelota se encontrará a 25 metros del suelo? Utiliza la fórmula: h=gt²+Vot+h donde h: altura, v: velocidad, t: tiempo g: gravedad de la Tierra (–9,8m/s2) b) ¿Al cabo de cuánto tiempo la pelota caerá al suelo? TEMA: ECUACIÓN CUADRÁTICA

Answer 1

Después de ser arrojada la pelota alcanza los 25 metros:

0,99 segundos

El tiempo que tarda en llegar al suelo la pelota es:

6,11 segundos

Explicación paso a paso:

Datos;

Anita está parada en la azotea de un edificio y arroja una pelota hacia arriba, altura de 60 metros

velocidad inicial de 30 m/s

(despreciamos la altura de Anita:  h₀ = 0 m)

a) ¿Al cabo de cuánto tiempo de ser arrojada la pelota se encontrará a 25 metros del suelo?

Utiliza la fórmula:

h = g·t²/2 +V₀· t+ h₀

• h: altura
• v: velocidad
• t: tiempo
• g: gravedad de la Tierra (–9,8m/s²)

Sustituir los datos en la fórmula;

25 m = (-9,8 m/s²)/2·t² + (30 m/s) · t

Igualar la ecuación a cero;

(4,9 )·t² - (30) · t + 25 = 0

Aplicar la resolvente;

t₁,₂ = 30±√(30²-4(4,9)(25))/2(4,9)

t₁,₂ = 30±√(410) / 9,8

• t₁ = 5,12  seg
• t₂ = 0,99 seg

Ya que el movimiento es parabólico, los valores x, representan cuando sube y cuando baja la pelota alcanzando los 25 m.

b) ¿Al cabo de cuánto tiempo la pelota caerá al suelo?

0 = (-9,8 m/s²)/2·t² + (30 m/s) · t

4,9 t² -  30 · t  = 0

Factor común t;

t (4,9t - 30) = 0

t = 0 seg

t = 30/4,9 = 6,11 seg