Question

Una encuesta a 50 personas, 22 de ellos hombres, arroja los siguientes resultados: todos lo

que tienen un carro también tienen una casa, 10 hombres no tienen automóvil, 15 mujeres

tienen casa, 4 mujeres sólo tienen casa, 10 personas que tienen casa no tienen carro.

1. Construir el diagrama de Venn

2. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una mujer en el grupo de encuestados?

3. ¿Cuántos hombres tienen carro y casa?

4. ¿Cuántas personas no tiene ni casa, ni carro?

5. ¿Cuántas mujeres tienen únicamente carro?​

Answer 1

Partiendo de los datos de la encuesta se obtiene:

1. Ver la imagen adjunta con el diagrama de Venn.

2. La probabilidad de encontrar una mujer en el grupo de la encuesta es:

56%

3. La cantidad de hombres que tiene  carro y casa es:

6

4. La cantidad de personas que no tienen ni casa ni carro es:

23

5. Las mujeres que tienen únicamente carro es:

11

Explicación:

Datos;

• Una encuesta a 50 personas
• 22 de ellos hombres
• todos los que tienen un carro también tienen una casa
• 10 hombres no tienen automóvil
• 15 mujeres  tienen casa  
• 4 mujeres sólo tienen casa
• 10 personas que tienen casa no tienen carro.

Aplicar teoría de conjuntos;

Se debe dividir en dos diagramas uno para hombres y otro para mujeres;

U = 50

22 Hombres:

Los que tienen Auto tiene Casa

6 : solo tienen casa

10: no tienen auto tampoco casa

22 = 6 + 10 + x

siendo:

x : solo autos

x = 22-16

x = 6

50 - 22 = 28 número de mujeres

4: tienen solo casa

15-4 = 11 tiene auto

28 = 11 + 4 + y

siendo;

y:  no tienen auto tampoco casa

y = 28 - 15

y = 13

Probabilidad:

De 50 personas encuestadas, 22 son hombres y 28 mujeres;

Aplicar una regla de tres simple;

50 ----- 100%

28 ----- z%

z = (28)(100)/50

z = 56%