Question

Se tiene dos números pares consecutivos los cuáles verifican que los tres cuartos del menor, aumentado en los cuatro quintos del mayor, resulta un número que no excede a 14. Calcular la suma de los dos mayores números pares que cumplan estás condiciones. ayudaaa :''v :C

Answer 1

Respuesta:

La suma de los dos mayores números pares es 14.

Explicación paso a paso:

Se tiene dos números pares consecutivos:  $x , (x+2)$

Los cuáles verifican que los tres cuartos del menor, aumentado en los cuatro quintos del mayor, resulta un número que no excede a 14:

$x\frac{3}{4} + (x+2)\frac{4}{5} <14$

$\frac{3x}{4}+\frac{4x+8}{5}<14$

$m.c.m.$ $de$ $4,5=2\cdot \:2\cdot \:5=20$

$\frac{15x+\left(4x+8\right)\cdot \:4}{20}<14$

$\frac{31x+32}{20}<14$

$\frac{31x}{20}+\frac{8}{5}<14$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}20$

$\frac{31x}{20}\cdot \:20+\frac{8}{5}\cdot \:20<14\cdot \:20$

$31x+32<280$

$31x<248$

$x<\frac{248}{31}$

$x<8$

Si se busca números pares entonces el mayor que cumple el valor para $x$ sería 6.

Calcular la suma de los dos mayores números:

$x+(x+2) = 6 + 8 = 14$