Question

rango de la expresion algebraica F(X) = X+3 / X-5

Answer 1

Respuesta: El rango de la expresión es Y ∈ (-∞, 1) ∪ (1, ∞).

Explicación paso a paso: Hacemos F(X) = Y.  Entonces:

Y =  (X + 3) / (X - 5)

Se despeja X en función de Y.

Y(X - 5)  =  X + 3

XY - 5Y  - X  -  3 =  0

XY - X  =  5Y  +  3

X(Y - 1)  =  5Y  +  3

X  =  (5Y  +  3) / (Y - 1). El único valor que Y no puede tomar es Y = 1.

Entonces, el rango de la expresión es:

Y ∈ (-∞ , 1) ∪ (1 , ∞)