Question

resuelvo las siguientes ecuaciones utilizando general ordena si es necesario y luego verifica el resultado reemplazando las raíces de x. en las ecuaciones ...​

Answer 1

La solución a las ecuaciones aplicando la fórmula general es:

a) x₁ = -1/2; x₂ = -2/3

b) x₁ = 5; x₂ = -3

c) x₁ = -1/2; x₂ = -2

d) x₁ = 3/4; x₂ = -1/2

e) x₁ = 1,86; x₂ = -12,86

Explicación paso a paso:

Fórmula general para una ecuación de segundo grado, también conocida por el nombre resolvente.

ax²+ bx + c =0

x₁,₂ = -b±√(b²-4·a·c) / 2a

a) 6x²+ 7x + 2 =0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -7±√(7²-4·6·2) / 2(6)

x₁,₂ = -7±√1/12

x₁ = -1/2

x₂ = -2/3

b) x²- 2x - 15 =0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = 2±√(2²-4·(-15)) / 2

x₁,₂ = 2±√64/2

x₁,₂ = 2±8/2

x₁ = 5

x₂ = -3

c) 2x²+ 5x + 2 =0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -5±√(5²-4·2·2) / 2(2)

x₁,₂ = -5±√9/4

x₁,₂ = -5±3/4

x₁ = -1/2

x₂ = -2

d) 8x²- 2x - 3 =0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = 2±√(2²-4·8·(-3)) / 2(8)

x₁,₂ = 2±√100/16

x₁,₂ = 2±10/16

x₁ = 3/4

x₂ = -1/2

e) x²+ 11x - 24 =0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -11±√(11²-4·(-24)) / 2

x₁,₂ = -11±√217/2

x₁ = 1,86

x₂ = -12,86