Question

3(2x+2)-4(3x-5)=x(x+5)​

Answer 1

Respuesta:

$x=2,\:x=-13$

Explicación paso a paso:

$3\left(2x+2\right)-4\left(3x-5\right)=x\left(x+5\right)$

$6x+6-12x+20=x\left(x+5\right)$

$-6x+26=x\left(x+5\right)$

$-6x+26=x^2+5x$

$\mathrm{Intercambiar\:lados}$

$x^2+5x=-6x+26$

$x^2+5x-26=-6x$

$x^2+11x-26=0$

$\mathrm{Resolver\:con\:la\:formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}$

$\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Donde\:}\quad a=1,\:b=11,\:c=-26:\quad x_{1,\:2}=\frac{-11\pm \sqrt{11^2-4\cdot \:1\left(-26\right)}}{2\cdot \:1}$

$x_{1} =\frac{-11+\sqrt{11^2-4\cdot \:1\cdot \left(-26\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-11+\sqrt{225}}{2\cdot \:1}=\frac{-11+15}{2}=\frac{4}{2} =2$

$x_{2} =\frac{-11-\sqrt{11^2-4\cdot \:1\cdot \left(-26\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-11-\sqrt{225}}{2\cdot \:1}=\frac{-11-15}{2}=\frac{-26}{2}=-13$

$x_{1}=2 ; x_{2} =-13$