Question

DEMOSTRAR QUE SENX*COSX=SEN2X/2 Y SECX-CSX/SECX+CSX ES = A TANX-1/TANX+1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

*Sabemos que Sen (A  + B) = Sen A. Cos  B + SenB . Cos A

                                             = 2SenA CosB.

Si  A  = B = X,  entonces:

2 Sen X Cos X  = Sen (X + X)

2SenXCosX  =  Sen 2X.  Finalmente,  SenXCosX = (Sen 2X) / 2.

* (SecX  -  CscX) / (SecX + CscX)  =  (TanX  -  1) / (TanX  +  1).

Partiendo del miembro izquierdo, tenemos:

SecX = 1 / CosX,  CscX = 1 / SenX.  Entonces al sustituir en el miembro izquierdo, resulta:

[ (1 / CosX  -   1 / SenX) / (1 / CosX  +   1 / SenX) ]

= [(SenX -  CosX) / (SenXCosX)] / [(SenX +  CosX) / (SenXCosX)]

=  (SenX -  CosX) / (SenX +  CosX)

Al dividir el numerador y el denominador entre CosX, se obtiene:

(TanX  -  1) / (TanX  +  1).