Question

2.- SE VAN A FORMAR PLACAS DE TRES NUMEROS Y DOS LETRAS, ¿CUANTAS PLACAS DISTINTAS SE PUEDEN FORMAR? (CONSIDERA 27 LETRAS).

Answer 1

Es un ejercicio de variaciones con repetición. Dado un conjunto C con m elementos se llama variación con repetición de los m elementos de C tomados de n en n a cada n-pla que se puede formar con elementos de C.  

El número de variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n se escribe VR(m,n) y se calcula mediante la expresión

                                         $VR(m,n) = m^n$

En el caso propuesto se trata de elegir:

a)

Tres dígitos de forma ordenada de un conjunto de diez. Así que el número posible de grupos distintos es:  

                                     $VR(10,3) = 10^3 = 1000$

y b)

Dos letras de un conjunto de 27. Así que el número posible de grupos de letras distintos es:  

                                      $VR(27,2) = 27^2 = 729$

Por tanto el total de placas distintas es de 729000.