La mitad del valor en soles de la moneda A (del país "A") más la tercera parte del valor en soles de la moneda B (del país "B") es igual a siete soles. Además, la diferencia entre los valores en soles de las monedas A y B es cuatro soles. Representa la situación dada con un sistema de ecuaciones lineales, resuelve aplicando cualquiera de los métodos de resolución y determina el valor en soles de la moneda A y de la moneda B. a) A = S/2; B = S/3 b) A = S/7; B = S/4 c) A = S/6; B = S/10 d) A = S/10; B = S/6
Respuestas
Explicación paso a paso:
A/2 + B/3 = 7
A - B = 4
POR MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:
1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.
A - B = 4
A = 4 + B
2. Sustituimos en la otra ecuación la variable A, por el valor anterior:
A/2 + B/3 = 7
(4 + B)/2 + B/3 = 7
(12 + 3B + 2B)/6 = 7
(5B + 12)/6 = 7
5B + 12 = 7 × 6
5B + 12 = 42
5B = 42 - 12
5B = 30
B = 30/5
B = 6
3. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
A = 4 + B
A = 4 + 6
A = 10
4. Solución
A = 10 ; B = 6
RESPUESTA:
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Moneda "A" = 10 soles.
Moneda "B" = 6 soles.